Search

15 Februari 2010

Cara Menyelesaikan Rubik 3X3X3


Awal mula memainkan rubik / magic cube, aku ragu bisa menyelesaikannya. Ternyata, penemunya, Erno Rubik pun pernah meragukan permainan yang diciptakannya ini bisa diselesaikan. Namun, mendengar berita bahwa kenalan atau orang lain bisa menyelesaikannya, bahkan tercatat juga pemegang rekor dunianya, memastikan permainan ini sungguh bisa diselesaikan.
Banyak teman senasib (belum bisa menyelesaikan rubik) yang berhasil menyusun satu warna di satu sisi. Belajar dari mereka, akhirnya mulai mengerti bagaimana membuat satu sisi rubik berwarna sama. Namun, setelah berhasil menyelesaikan rubik, ternyata langkah tersebut bukan langkah awal yang benar untuk menyelesaikan rubik. Ini disebabkan karena ketika membuat satu sisi rubik berwarna sama, sisi lain dalam lapis yang sama berbeda warna. Dengan kata lain, langkah awalnya bukan menyelesaikan satu sisi, melainkan satu lapis.

Pertama memegang rubik, aku melihatnya sebagai kubus dengan sisi berbeda warna, masing-masing sisi terdiri dari 9 kotak, sehingga jumlah seluruh kotak = 6 x 9 = 54 kotak. Sehingga, menyelesaikan rubik berarti menyusun 54 kotak tersebut ke masing-masing sisi rubik.
Penilaian tersebut tidak salah. Namun, melihat kenyataan bahwa rubik tersusun dari kubus-kubus kecil, ada penilain lain yang lebih ringkas ketika mencoba menyelesaikan rubik, yaitu bahwa rubik memiliki:
  • 6 kubus pusat.
    Masing-masing kubus ada di tengah setiap sisi, hanya memiliki satu warna yang menjadi acuan warna sisi dimana dia berada, dan tidak bisa digeser kemanapun. Kalaupun digeser, tidak akan merubah urutan warna sisi-sisi rubik.
  • 12 kubus tepi.
    Kubus ini terletak di samping kubus pusat dan memiliki dua warna.
  • 8 kubus sudut.
    Kubus ini terletak di masing-masing sudut rubik dan memiliki tiga warna.
Dari penilaian tersebut, yang harus dilakukan adalah menyusun 12 kubus tepi dan 8 kubus sudut dengan mengacu ke masing-masing kubus pusat.

Notasi

Sebelum memulai langkah demi langkah, perlu ditentukan terlebih dahulu bagaimana cara menuliskan segala hal yang merujuk terhadap rubik yang akan digunakan dalam tulisan ini.

Sisi Rubik
Rubik memiliki enam sisi. Ketika diletakkan di depan kita, maka sisi-sisi tersebut bisa dituliskan sebagai berikut:
  • Atas = U (upper)
  • Bawah = D (down)
  • Kiri = L (left)
  • Kanan = R (right)
  • Depan = F (front)
  • Belakang = B (back)
Gerakan
Menggerakkan sisi tertentu berarti menggerakkan lapis dimana kubus pusat sisi tersebut berada. Gerakan bisa dilakukan secara searah atau berlawanan arah jarum jam terhadap kubus pusat (dengan anggapan kita menghadap ke kubus). Ada 3 macam gerakan untuk masing-masing sisi (untuk contoh akan digunakan sisi atas = U), yaitu:
  • 90 derajat searah jarum jam pada sisi atas, ditulis U.
  • 90 derajat berlawanan arah jarum jam, ditulis U’ (U diikuti petik tunggal). Gerakan ini sama dengan U sebanyak tiga kali.
  • 180 derajat searah atau berlawanan arah jarum jam, ditulis U2 (U kuadrat). Gerakan ini sama dengan U dua kali, atau U’ dua kali.
Kubus
Untuk merujuk ke posisi kubus tertentu, akan digunakan dua huruf untuk kubus tepi, dan tiga huruf untuk kubus sudut. Sebagai contoh, kubus tepi di posisi atas-kanan akan ditulis UR (upper-right) atau kebalikannya, dan kubus sudut di posisi atas-kanan-depan ditulis URF (upper-right-front) atau variasinya. Posisi ini merujuk pada kubus yang saat itu ada pada posisi tersebut, bukan kubus yang seharusnya ada di situ.

Langkah 1: Tepi Lapis Pertama

Rubik dalam kondisi acak sekarang. Jika tidak, acak terlebih dahulu, karena tulisan selanjutnya adalah langkah-langkah untuk menyelesaikannya. Selanjutnya memilih salah satu warna kubus pusat, dan mengatur rubik sehingga dia ada pada sisi atas (U). Sebagai contoh, aku menggunakan warna putih.

Langkah pertama adalah membentuk tanda plus (+) di sisi atas (U) warna putih. Ini berarti menempatkan kubus tepi yang sesuai ke posisi UL, UB, UR, dan UF. Untuk melakukannya, ikuti kemungkinan-kemungkinan berikut (cari kemungkinan secara berurutan):
  • Kubus putih-lain (OC = other color) di U (lapis 1).
    • Jika putih ada di U, cukup putar U sehingga OC lurus dengan kubus pusat sewarna.
    • Jika OC ada di U, putar kubus ke posisi yang dituju. Putar rubik sehingga kubus pusat putih tetap di U dan OC ada di F, dan lakukan gerakan U’ R’ F’ atau U L F.
  • Kubus putih-OC ada di lapis 2 (tengah). Putar rubik sehingga kubus pusat putih tetap di U, dan kubus putih-OC ada di posisi FR.
    • Jika putih ada di R, putar U sampai posisi yang dituju ada di UF, dan lakukan gerakan F’, dan kembalikan U ke posisi semula.
    • Jika putih ada di F, putar U sampai posisi yang dituju ada di UR, dan lakukan gerakan R, dan kembalikan U ke posisi semula.
  • Kubus putih-OC ada di lapis bawah.
    • Jika warna putih ada di D, cukup putar D sampai OC lurus dengan kubus pusatnya, dan putar 180 derajat sisi kubus pusat.
    • Jika OC ada di D, putar rubik sehingga kubus pusat putih tetap di U dan OC ada di F. Putar D untuk menempatkan kubus pada posisi RD, dan lakukan gerakan R F’. Jika kubus di posisi UR sudah benar, tambahkan gerakan R’.
Di akhir langkah ini, bentuk rubik akan tampak seperti ini.

Langkah 2: Sudut Lapis Pertama

Langkah kedua adalah meletakkan tiga kubus sudut lapis 1 pada tempat dan arah yang benar. Alasan mengapa hanya tiga kubus, bukan empat, adalah untuk menyiapkan ruang gerak untuk langkah-langkah berikutnya.
Ada tiga kemungkinan untuk melakukan langkah ini, yaitu:
  • Kubus ada di lapis 3 dengan putih tidak di D. Putar rubik sehingga posisi yang dituju ada di URF, dan putar D sehingga kubus ada di posisi DRF.
    • Jika putih dari kubus sudut DRF ada di R, lakukan gerakan R’ D’ R.
    • Jika putih dari kubus sudut DRF ada di F, lakukan gerakan F D F’.
  • Kubus ada di lapis 3 dengan putih di D. Putar rubik sehingga posisi yang dituju ada di URF, dan putar D sehingga kubus ada di posisi DRF, selanjutnya lakukan gerakan R’ D2 R D R’ D’ R atau F D2 F’ D’ F D F’.
    Dari kedua gerakan tersebut dapat diketahui bahwa gerakan R’ D2 R atau F D2 F’ digunakan untuk memindahkan warna putih dari D, sehingga gerakan pada kemungkinan sebelumnya bisa dilakukan.
  • Kubus di posisi yang benar, tetapi arah / warnanya tidak sesuai. Putar rubik sehingga kubus ada di posisi URF.
    • Jika putih ada di R, lakukan gerakan R’ D’ R D R’ D’ R.
    • Jika putih ada di F, lakukan gerakan F D F’ D’ F D F’.
Sekarang rubik sudah selesai satu lapis, kecuali satu kubus sudut. Ruang ini akan digunakan untuk pertukaran dengan kubus sudut lain.

Langkah 3: Tepi Lapis Kedua

Langkah ini akan menempatkan tiga kubus tepi di lapis tengah yang tidak berada di bawah kubus sudut yang masih salah. Untuk melakukan langkah ini, rubik perlu diputar sehingga sisi warna putih ada di bawah, dan kubus sudut yang salah ada di DRF.

Persiapan:
Untuk memindahkan kubus tepi pada tempatnya:
  • Putar rubik pada sumbu vertikal sehingga posisi yang dituju atau akan dipindah ada pada FR.
  • Putar D (lapis bawah) sehingga kubus sudut yang salah ada pada posisi DRF.
Sebagai contoh, untuk memindahkan kubus ke atau dari FL, putar rubik berlawanan arah jarum jam, dan lakukan gerakan D’.
Untuk memindahkan kubus ke tempatnya, hanya bisa dilakukan jika kubus ada di lapis atas, sebagai penampungan sementara. Jika tidak, yang harus dilakukan adalah memindahkannya ke lapis atas terlebih dahulu.
  • Lakukan langkah persiapan.
  • Lakukan gerakan F’ atau R.
  • Putar U sehingga kubus ada di UF atau UR.
  • Kembalikan rubik ke posisi semula dengan gerakan F atau R’.
Setelah kubus ada di lapis atas, langkah selanjutnya adalah memindahkannya ke posisi yang benar.
  • Lakukan langkah persiapan.
  • Perhatikan warna kubus di U.
    • Jika warna U adalah warna R:
      • Jika kubus ada di UF, putar U untuk memindahkannya dari UF.
      • Lakukan gerakan F’.
      • Putar U sehingga kubus kembali ke UF.
      • Kembalikan F ke posisi awal dengan gerakan F.

    • Jika warna U adalah warna F:
      • Jika kubus ada di UR, putar U untuk memindahkannya dari UR.
      • Lakukan gerakan R.
      • Putar U sehingga kubus kembali ke UR.
      • Kembalikan R ke posisi awal dengan gerakan R’.

Saat ini, hampir 2/3 rubik sudah selesai, kurang dua kubus, yaitu kubus tepi di lapis tengah dan kubus sudut yang sengaja tidak diselesaikan pada langkah sebelumnya.

Mungkin salah satu atau kedua kubus ini sudah benar tanpa sengaja. Jika terjadi demikian, anggap kedua kubus tersebut belum benar.

Langkah 4: Tepi yang Tersisa

Sebelum memulai langkah ini, rubik perlu diputar sehingga kubus sudut yang belum selesai ada pada posisi DBR. Posisi ini akan digunakan sampai rubik selesai.

Bila dilihat, saat ini ada 5 kubus tepi yang belum selesai, yaitu UF, UL, UB, UR dan BR. Untuk menyelesaikan kelimanya, langkah ini dibagi menjadi 2 bagian, yaitu:
  • Kubus UF, UL, dan UB Ketiga kubus ini perlu diselesaikan terlebih dahulu. Untuk memindahkan kubus ke tempatnya, hanya bisa dilakukan apabila kubus ada pada posisi BR, sebagai penampungan sementara.
    Untuk memindahkan kubus ke BR:

    • Lakukan gerakan R’ atau B.
    • Putar U sehingga kubus ada UR atau UB.
    • Kembalikan gerakan sebelumnya dengan melakukan R atau B’.

    Selanjutnya adalah memindahkan kubus ke posisinya. Sebelum memindahkan, perhatikan warna U di kubus BR.

    • Jika warna U ada di R:
      • Putar U sehingga posisi yang dituju ada di UB.
      • Lakukan gerakan B.
      • Putar U sehingga kubus berada pada posisinya.
      • Kembalikan gerakan sebelumnya dengan melakukan B’.

    • Jika warna U ada di B:
      • Putar U sehingga posisi yang dituju ada di UR.
      • Lakukan gerakan R’.
      • Putar U sehingga kubus berada pada posisinya.
      • Kembalikan gerakan sebelumnya dengan melakukan R.

    Catatan:
    Gerakan untuk mengembalikan R atau B bisa dimanfaatkan untuk memindahkan kubus berikutnya ke penampungan sementara (BR).


    Setiap selesai memindahkan kubus ke lapis atas, atau untuk melakukan gerakan pada catatan sebelumnya, kubus tidak harus dipindahkan ke posisinya terlebih dahulu. Gerakan bisa diteruskan untuk memindahkan kubus berikutnya ke penampungan sementara (BR).

    Bentuk rubik saat ini menjadi:

  • Kubus UR dan BR Bagian ini mungkin satu-satunya bagian yang memerlukan hafalan. Saat berada pada tahap ini, ada 4 kemungkinan yang bisa terjadi, yaitu:

    • Kedua kubus sudah berada pada posisi dan arah yang benar.
    • Kedua kubus berada pada posisi yang benar, tetapi dengan arah warna salah.
      Untuk kondisi ini, lakukan gerakan B U’ B’ U R’ U R U’.
    • Kedua sisi kubus di R memiliki warna yang sama dengan R.
      Untuk kondisi ini, lakukan gerakan U’ R’ U’ R U’ R’ U’ R U’.
    • Kubus UR memiliki warna R di U dan warna B di R, dan kubus BR memiliki warna U di R dan warna R di B.
      Untuk kondisi ini, lakukan gerakan B U B’ U B U B’ U2.
    Catatan:
    Untuk mengurangi hafalan, mengingat dua gerakan sudah cukup. Jika ketiga langkah ini dilakukan terhadap rubik yang sudah selesai, maka akan mengembalikan rubik ke bentuk semula.
    Bentuk rubik setelah menyelesaikan langkah ini adalah seperti berikut:

Langkah 5: Mengatur Posisi Sudut yang Tersisa

Saat ini ada maksimal ada 5 kubus sudut yang belum selesai. Langkah ini bertujuan untuk menempatkan semua kubus sudut yang masih salah ke posisinya, dengan menghiraukan arah warnanya.
Catatan:
  • Posisi DBR merupakan tempat penampungan sementara.
  • Gerakan yang digunakan adalah L D2 L’.
    Maksud gerakan ini adalah memindahkan kubus secara diagonal dari DBR ke UFL.
  • Gerakan harus dilakukan berpasangan.
    Satu gerakan akan memindahkan kubus dari DBR ke UFL, tetapi akan merusak kubus-kubus yang lain. Untuk mengembalikan kubus-kubus lain, maka perlu dilakukan satu gerakan lagi. Namun sebelum melakukan gerakan kedua, kubus UFL perlu diganti dengan kubus lain agar kubus yang sudah dipindah tidak kembali ke posisi awal.
  • Dari catatan sebelumnya dapat diketahui bahwa sepasang gerakan akan memindahkan dua kubus sekaligus.
Selalu perhatikan kubus DBR setiap kali akan melakukan gerakan.
  • Jika kubus DBR memiliki warna U, berarti kubus ini harus dipindahkan karena kubus sudut di lapis atas masih ada yang salah, belum berada pada posisinya.
    • Putar U sehingga posisi dimana seharusnya kubus DBR berada ada di UFL.
    • Lakukan gerakan L D2 L’.
    • Putar kembali U untuk memindahkan kubus yang saat ini di UFL menuju posisinya, atau lakukan langkah berikutnya.
    • Putar U kembali sehingga posisi dimana seharusnya kubus DBR saat ini berada ada di UFL.
    • Lakukan kembali gerakan L D2 L’.
    • Putar kembali U untuk memindahkan kubus yang saat ini di UFL menuju posisinya.

  • Jika kubus DBR tidak memiliki warna U, pastikan semua kubus sudut di lapis atas sudah pada posisinya semua. Jika tidak, pindahkan kubus yang akan dipindahkan ke posisi yang benar ke DBR, untuk selanjutnya dipindahkan lagi ke posisi yang benar.
    • Putar U sehingga kubus yang akan dipindahkan ada di UFL.
    • Lakukan gerakan L D2 L’.
    • Putar kembali U sehingga posisi yang dituju ada di UFL.
    • Lakukan kembali gerakan L D2 L’.
    • Putar kembali U untuk memindahkan kubus yang saat ini ada di UFL menuju posisinya.

Penjelasan berikut merupakan pilihan, bisa diikuti atau tidak, karena sebenarnya dengan menggunakan penjelasan sebelumnya sudah bisa memenuhi tujuan langkah 5 ini.
Dari penjelasan sebelumnya diketahui bahwa sepasang gerakan akan memindahkan dua kubus sekaligus. Yang perlu dicatat, langkah tersebut hanya memindahkan kubus ke posisi yang tepat, bukan sekaligus menyesuaikan arah warna kubus.
Melalui penjelasan berikut, ada kesempatan untuk memindahkan kedua kubus sekaligus menyesuaikan arah warna setidaknya salah satu kubus.
Selain menggunakan gerakan sebelumnya, L D2 L’, gerakan F’ D2 F juga bisa digunakan untuk memindahkan kubus secara diagonal dari DBR ke UFL. Seperti penjelasan sebelumnya, gerakan harus dilakukan berpasangan untuk masing-masing gerakan, bukan kombinasi keduanya.
Perbedaan mendasar kedua gerakan ini adalah:
  • Gerakan L D2 L’ memindahkan kubus DRB ke UFL dengan warna B ke U.
  • Gerakan F’ D2 F memindahkan kubus DRB ke UFL dengan warna R ke U.
Dengan demikian, ada tiga kemungkinan untuk memilih gerakan yang akan digunakan, yaitu:
  • Jika kubus DBR memiliki warna U di R, gerakan yang digunakan adalah F’ D2 F.
  • Jika kubus DBR memiliki warna U di B, gerakan yang digunakan adalah L D2 L’.
  • Jika kubus DBR memiliki warna U di B, salah satu gerakan bisa digunakan. Gerakan ini hanya memindahkan kubus, bukan mengatur arah warna kubus.
Bentuk rubik saat ini menjadi seperti ini:

Langkah 6: Menyesuaikan Arah Sudut

Saat ini kelima sudut kubus sudah berada pada posisinya. Bahkan mungkin ada beberapa yang sudah sesuai arah warnanya. Langkah ini adalah untuk menyesuaikan arah warna kubus sudut yang masih salah.
Ada dua gerakan yang digunakan, yaitu:
  • L D2 L’ F’ D2 F untuk memutar kubus searah jarum jam.
  • F’ D2 F L D2 L’ untuk memutar kubus berlawanan arah jarum jam.
Jika dilihat, masing-masing gerakan tersebut adalah gabungan dari dua gerakan pada langkah sebelumnya. Tiga gerakan pertama akan menukar kubus UFL dan DBR. Tiga gerakan selanjutnya akan menukar kembali kubus UFL dan DBR dengan arah warna yang berbeda.
Satu gerakan merupakan kebalikan dari gerakan yang lain. Dengan demikian, apabila kedua gerakan dilakukan secara berurutan, maka rubik akan kembali ke bentuk semula sebelum kedua gerakan dilakukan.
Catatan:
  • Kedua gerakan harus dilakukan secara bersamaan.
    Satu gerakan akan memutar sebuah kubus, tetapi merusak susunan kubus yang lain. Gerakan yang lain berfungsi untuk mengembalikan susunan kubus. Agar kubus yang sudah diputar tidak kembali ke bentuk semula, sebelum melakukan gerakan kedua, kubus di UFL perlu ditukar dengan kubus lain yang perlu diputar.
  • Kedua gerakan akan memutar dua kubus sekaligus dengan arah berbeda, satu kubus searah jarum jam dan kubus yang lain berlawanan arah jarum jam.
    Untuk itu, sebelum melakukan gerakan perlu dicari dua kubus yang akan diputar berbeda arah. Salah satu tanda kubus berbeda arah adalah kubus bersebelahan dan memiliki warna yang sama di sisi yang sama.
  • Kedua kubus yang akan diputar harus berada di lapis atas.
Memutar dua kubus sudut.
  • Posisikan rubik sehingga kubus yang akan diputar ada di UFL.
  • Lakukan gerakan memutar kubus sesuai dengan arah putarannya.
  • Putar U sehingga kubus kedua ada di UFL.
  • Lakukan gerakan yang satunya untuk memutar kubus berlawanan arah putaran sebelumnya.
  • Putar U untuk mengembalikan kedua kubus ke posisi awal.
Kedua kubus berada pada lapis berbeda.
  • Putar rubik atau salah satu sisi sehingga kedua kubus ada di lapis atas.
  • Lakukan gerakan memutar dua kubus sudut di atas.
  • Jika memindahkan kubus ke lapis atas dilakukan dengan memutar salah satu sisi, putar kembali sisi tersebut sehingga kubus kembali ke posisi semula.
Ada tiga kubus sudut yang harus diputar dengan arah yang sama.
  • Posisikan rubik sehingga dua kubus yang akan diputar ada di lapis atas.
  • Lakukan gerakan memutar dua kubus sudut.
    Hasil dari langkah ini hanya satu kubus yang benar arahnya. Sementara kubus yang lain tetap salah, tetapi berubah arah putarnya. Sehingga akhirnya tersisa dua kubus yang harus diputar dengan arah berbeda.
  • Kembalikan rubik ke posisi semula jika ada gerakan yang dilakukan untuk memindahkan kubus ke lapis atas.
  • Posisikan kembali rubik sehingga kedua kubus yang tersisa ada di lapis atas.
  • Lakukan kembali gerakan memutar dua kubus sudut.
  • Kembalikan rubik ke posisi semula jika ada gerakan yang dilakukan untuk memindahkan kubus ke lapis atas.
Akhirnya rubik berhasil diselesaikan.

sumber: http://stephanloe.blogspot.com/2009/12/cara-menyelesaikan-rubik-3x3x3.html

Post by Afang Wijaya on 14.46
Tag :

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)

Other Post